二重积分的计算 ------------594。在矩形区域的情况下化二重积分为逐次积分------------595。例------------596。在曲边区域的情况下化二重积分为逐次积分------------597。例------------598。力学应用------------599。例--------§3。格林公式 ------------600。格林公式的推演------------601。应用格林公式到曲线积分的研究------------602。例题及补充--------§4。二重积分中的变量变换 ------------603。平面区域的变换------------604。例------------605。曲线坐标中面积的表示法------------606。补充说明------------607。几何推演------------608。例------------609。二重积分中的变量变换------------610。与单积分的相似处，在定向区域上的积分------------611。例--------§5。反常二重积分 ------------612。展布在无界区域上的积分------------613。

反常二重积分的绝对收敛性定理------------614。化二重积分为逐次积分------------615。无界函数的积分------------616。反常积分中的变量变换------------617。例•----第十七章 曲面面积•曲面积分 --------§1。双侧曲面 ------------618。曲面的侧------------619。例------------620。曲面和空间的定向------------621。法线方向余弦公式中符号的选择------------622。分片光滑曲面的情形--------§2。曲面面积 ------------623。施瓦茨的例子------------624。曲面面积的定义------------625。附注------------626。曲面面积的存在及其计算------------627。用内接多面形的接近法------------62&面积定义的特殊情况------------629。例--------§3。第一型曲面积分 ------------630。第一型曲面积分的定义------------631。化为寻常的二重积分------------632。

第一型曲面积分在力学上的应用------------633。例--------§4。第二型曲面积分 ------------634。第二型曲面积分的定义------------635。最简单的特殊情------------636。一般情形------------637。证明的细节------------638。用曲面积分表立体体积------------639。斯托克斯公式------------640。例------------641。斯托克斯公式在研究空间曲线积分上的应用•----第十八章 三重积分及多重积分 --------§1。三重积分及其计算 ------------642。立体质量计算的问题------------643。三重积分及其存在的条件------------644。可积函数与三重积分的性质------------645。展布在平行六面体上的三重积分的计算------------646。在任何区域上的三重积分的计算------------647。反常三重积分------------648。例------------649。力学应用------------650。例--------§2。