高斯求和教案

首先数列是等差数列，通项公式为an=a1+(n-1)*d.最关键的关系是：【 这个必须理解】等差数列每一项是前一项加公差d，项数之差乘以公差就是对应的两项之间的实际差额。1. 因此，an与a1之间相差的数目为，二者分别对应的项数n和1的差乘以公差d。即an-a1=（n-1）*d，故得到an=a1+(n-1)*d，即你的第一个关系式【末项=首项+（项数-1）-公差】2.由等差数列特征可知an-a1=（n-1）*d，故（an-a1）/d=n-1,得到n=[(an-a1)/d]+1，即你的第二个关系式【项数=（末项-首项）/公差+1】3. 首项a1与末项an之间相差（n-1）个公差d，因此an-a1=（n-1）*d，故a1=an-(n-1)*d,即第三个关系式应该是 【首项=末项-（末项数-1）*公差】耐心解答，希望对你有帮助，望采纳。

高斯算法巧求和的教学目标

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文字表述：和=(首项 + 末项）x项数/2数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

高斯教你学数列求和

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高斯求和和=（首项+末项）*项数/2在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。小学数学高斯定理公式。

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