第2课时 45°,60°角的正弦值及用计算器求锐角的正弦值或对应的锐角

01 基础题

知识点1 45°,60°角的正弦值

1.sin45°的值是(C)

A. B.

C. D.

2.sin60°的相反数是(C)

A.- B.-

C.- D.-

3.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则∠B的度数是(B)

A.30° B.45°

C.60° D.90°

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则sinB的值为(A)

A. B.

C. D.

5.计算下列各题:

(1)2sin30°-sin45°;

解:原式=2×-×=1-1=0.

(2)sin245°+sin30°sin60°;

解:原式=()2+×=+.

(3)sin230°+sin260°;

解:原式=()2+()2=1.

(4)(sin30°-1)0-4sin45°sin60°.

解:原式=1-4××=1-6=-5.

知识点2 用计算器求锐角的正弦值及已知正弦值求锐角

6.用计算器计算sin35°(精确到0.000 1)的结果是(D)

A.0.233 5 B.0.233 6

C.0.573 5 D.0.573 6

7.已知sinα=0.893 8,则锐角α的值为(C)

A.56°22′30″ B.60°18′27″

C.63°21′17″ D.72°33′15″

8.用计算器计算下列各锐角的正弦值(精确到0.000 1).

(1)20°;

解:sin20°≈0.342 0.

(2)75°;

解:sin75°≈0.965 9.

(3)23°13′;

解:sin23°13′≈0.394 2.

(4)15°32′.

解:sin15°32′≈0.267 8.

9.已知下列正弦值,用计算器求对应的锐角(精确到0.1°).

(1)sinα=0.822 1;

解:α≈55.3°.

(2)sinA=0.627 5;

解:∠A≈38.9°.

(3)sinα=0.737 2;

解:α≈47.5°.

(4)sinα=0.128 8.

解:α≈7.4°.

02 中档题

10.点M(-sin60°,sin30°)关于x轴对称的点的坐标是(B)

A.(,) B.(-,-)

C.(-,) D.(-,-)

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,a∶b=3∶4,运用计算器计算,∠A的度数(精确到1°)为(B)

A.30° B.37°

C.38° D.39°

12.如果∠A为锐角,且sinA=0.7,那么(B)

A.0° C.45°13.已知α为锐角,且sin(α-10°)=,则α等于(C)

A.50° B.60° C.70° D.80°

14.如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画射线OB,则sin∠AOB的值等于(C)

A. B. C.