正弦，余弦0度，90度，180度分别等于多少

sin0°=0，cos0°=1；sin90°=1，cos90°=0；sin180°=0，cos180°=-1。

原因如下：

1、当角度为0°时，角的两边重合，在y轴的取值为0，所以sin0°=0。

2、cosx=邻边／斜边，x=0时，斜边和邻边相等， 所以cos0°=1。

3、sinα=r/y，r是单位圆的半径。当α=90度时，r=y，所以sin90度=1。

4、余弦是邻边与斜边之比，90°直角的对边是斜边，长度为0，所以cos90°=0。

5、sin180°=sin（90°+90°）=sin90°cos90°+cos90°sin90°=0，所以sin180°=0。

6、设180°角的终边上一点P(x，0)到原点的距离是r则r=-x，根据三角函数的定义得cos180°=x/r=x/(-x)=-1，所以，cos180°=-1。

正弦函数

1、平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

2、积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

扩展资料

一、正弦函数的定理及运用

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C

S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)（S△为三角形的面积，三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，）

S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC （三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）

另外，当sin值在180~360之间会出现负数，在360以上则会重复。

π是180°是如何定义的呢

兀是360度圆周长与其圆内最长弦的比值。最长弦，直径把圆分割平均两份，也就，180度。圆兀是定值，直径分割的半圆是.180度，也是定值。兀能定义半圆弧，180度。

本不想回答的，以为大家都知道的呢，可是看几个答案觉得不妙，有必要解释一下。

这是一个把“弧度”兼做“弧长”的数学智慧。

就弧度而言，π是代表180°的数学符号，你也可以用别的符号表示，比如ξ、Θ之类的，只要不与其它符合混淆即可。

就弧长而言，π是以平面直角坐标系上的单位1为半径画出的半圆的弧长：计算过程是：

L=½(2πR)=½×2×π×1=π（≈3.14）。

按上图，你还可进步理解带不同系数的π。

好了，本答stop here。请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。

π是圆周于圆直径的比值，360º是人为的定义。如：1天24小时，一小时60分，1分60秒，主要易于拆分，便利计算，所以一月30天有余数，年也一样。

就有了不同的表述。π、e，乃至真实年有，与日常概念有不同，一是客观存在，一是便于实际使用。于是就有了π、度出现。将整圆的弧度记作2π=360º，理所当然π=180º。

1、圆心角的定义：

角的顶点在圆心，角的两边分别与圆还有一个交点,这样的角叫做圆心角。

2、扇形的定义：

如上图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。

3、弧长的计算公式：

如图，已知⊙O的半径为R。

（1） ⊙O 的周长是 C=2πR ；

（2）1°的圆心角所对的弧长是：2πR/360 = πR/180 ；

（3）n°的圆心角所对的弧长是：n▪2πR/360 = nπR/180 ；

综上：在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为：L = nπR/180 。

当 n = 180°时，弧长 L = πR 。

此时圆心角∠AOB = 180°，扇形为半圆，弧长为BCA = πR。

那么在单位圆中 R = “1 ”， 弧长BCA =π ，对应的圆心角∠BOA = 180°，

也就是说在单位圆中，圆心角是180°，则对应的弧长为 π 弧度 ！