解：设这个多边形的边数为n，根据题意得

（n－2）×180°=150°n

解这个方程，得n=12

经检验，符合题意

答：这个多边形的边数为12.

活动3【测试】课堂测试

初步应用，巩固新知（抢答）

1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是；

2、n边形内角和=；

3、九边形的内角和是__________

4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为；

5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是()

A.60°B.90°C.180°D.360°

探究

如图：某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留π）

活动4【讲授】课堂小结

1、n边形的内角和等于：（n－2）×180°

2、方程的数学思想在几何中有重要的作用。

3、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;

活动5【作业】作业

A组：课本P62：5、6、7

B组：已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。

C组：如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数？

Tags：11.3,多边形,及其,内角,课堂

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