今天给各位分享科赫曲线方程的知识，其中也会对柯赫曲线进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，可以记得收藏一下网站吧！

目录：

• 1、科赫(雪花)曲线的边数及面积
• 2、什么是科赫曲线
• 3、科赫曲线的画法

科赫(雪花)曲线的边数及面积

1、周长为无限，面积为有限。雪花曲线的周长为无限。雪花曲线所围成图形的面积为有限。雪花曲线，又称科克曲线，是一种典型的分形曲线。雪花曲线是由瑞典人科赫于1904年提出的一种分形曲线，其形态似雪花，故称雪花曲线。

2、将线段CD移去分别对AC，CM，MD，DB重复1~3。科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是[2√3（S）2]/5 ，其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。

3、雪花曲线令惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！雪花曲线的周长持续增加而没有界限，但整条曲线却可以画在一张很小的纸上，所以它的面积是有限的，实际上其面积等于原三角形面积的8／5倍。

4、接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，向外画新的尖形．不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线。

5、Koch曲线的分形维数是log 4/log 3 ≈ 26，其维数大于线的维数（1），小于Peano填充曲线的维数（2）。Koch曲线是连续的，但是处处不可导的。

什么是科赫曲线

1、科赫法则（Koch curve）是一种数学曲线，由德国数学家赫尔曼·科赫于1904年提出。科赫法则是一种递归曲线，即由许多相同的小曲线构成的曲线。科赫法则的生成过程如下：将一条直线分成三等份，在中间的部分构造等边三角形。

2、科赫曲线(de：Koch-Kurve)：科赫曲线的每一部分都由4个跟它自身比例为1：3的形状相同的小曲线组成，那么它的豪斯多夫维数为，是一个无理数。实际上豪斯多夫维的计算并不象上面的例子那样简单，甚至可以说很不容易。

3、其中S是原来三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。

4、有一种Koch曲线是象雪花一样，被称为Koch雪花（或Koch星），它是由三条Koch曲线围成的等边三角形。至于更详细的请读者百度百科。

科赫曲线的画法

1、给定线段AB，科赫曲线可以由以下步骤生成：将线段分成三等份（AC，CD，DB）以CD为底，向外（内外随意）画一个等边三角形DMC 将线段CD移去分别对AC，CM，MD，DB重复1~3。

2、由图1那样的等边三角形开始。然后把三角形的每条边三等分，并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，但要像图2那样去掉与原三角形叠合的边。

3、．三等分一条线段；2．用一个等边三角形替代第一步划分三等分的中间部分；3．在每一条直线上，重复第二步。Koch曲线是以上步骤地无限重复的极限结果。

4、科赫法则是一种递归曲线，即由许多相同的小曲线构成的曲线。科赫法则的生成过程如下：将一条直线分成三等份，在中间的部分构造等边三角形。将等边三角形的边界看作一条直线，并按照第一步的方法将其细分为三等份。

这篇关于科赫曲线方程和柯赫曲线的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。