薄透镜焦距的测量本授课单元教学目标： 1．学习光具座上各元件的共轴调节方法。 2．掌握薄透镜焦距的常用测定方法。 3．加深对薄透镜成像的理解 本授课单元教学重点和难点： 1．难点：光学系统的共轴调节 2．重点：掌握测量薄透镜的方法 本授课单元教学过程设计： 1．引入本实验 透镜是光学仪器中最基本的光学元件，而焦距是透镜的重要参量之一，透镜的成像位置及性质（大 小、虚实）均与其有关。实际工作中，常常需要测定不同透镜的焦距以供选择。测量焦距的方法有 多种，应根据不同的透镜、不同的精度要求和具体的实验条件选择合适的方法。本实验仅介绍几种 常用方法。 2．实验原理 设薄透镜的像方焦距为 ，对于近轴光线入射，则透镜成像的高斯公式为： 应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号定则。本实验规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量添加符号，未知量则根据求得结果中 的符号判断其物理意义。 （1）测量凸透镜焦距 物距、像距法测凸透镜焦距：光路图如下图所示。在一定条件下可以成实像，测出物距 两次成像法测凸透镜焦距：光路图如下图所示。设保持物体（屏）与像屏的相对位置不变，并使其距离 ，当凸透镜置于物体（屏）与像屏之间时，可以找到两个位置，像屏上都能得到清晰的像，如图所示。

透镜两个位置（与）之间的距离的绝对值为d（问：为何要求 二次成像法只要测出d 是通过透镜两次成像而求得的，因而此法又称为两次成像法。同时可以看出，成像时都是把透镜看成无限薄的，物距与像距都近似地用从透镜光心算起 的距离来代替，而这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的焦距一般较为 准确。 自准直法测凸透镜焦距：光路图如下图所示,在透镜像后方放一平面镜，将物光经透镜折射后 的光线反射回去，移动透镜使其在物平面上成一清晰像，则物p 到透镜之间的距离即为焦距。 （2）测量凹透镜焦距 物距、像距法测凹透镜焦距：凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测 量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如 下光路图所示： 的距离是L的像距，代入公式 即可。自准直法测凹透镜焦距：凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹 透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光 路图所示。 图3自准直法II （方法自己考虑）。（2）共轴调节 为了避免不必要的像差和读数准确，需要对光学系统进行共轴调节，使各透镜的光轴重合且与 光具座的导轨严格平行，物面中心处于光轴上，且物面、屏面垂直于光轴。

此外，照明光束也应大 体沿光轴方向。共轴调节的具体方法是： 粗调。把光源、物、透镜、像屏等元件放置于光具座上，并使它们尽量靠拢，用眼睛观察， 调节各元件的上下、左右位置，使各元件的中心大致在与导轨平行的同一直线上，并使物平面、透 镜面和像屏平面三者相互平行且垂直于光具座的导轨。 细调。点亮光源，利用透镜两次成像法（见图2）来判断是否共轴，并进一步调至共轴。 若物的中心偏离透镜的光轴，则移动透镜两次成像所得的大像和小像的中心将不重合，如图 ，说明此时透镜的中心偏高（或物偏低），这时应将透镜降低（或将物升高）。反之，如果 ，便应将透镜升高（或将物降低）。调节时，以小像中心为目标，调节透镜（或物）的上下位置，逐渐 两者中心重合。如果系统中有两个以上的透镜，则应先调节只含一个透镜在内的系统共轴，然后再加入另一个 透镜，调节该透镜与原系统共轴。 （3）物距、像距法测凸透镜焦距 用具有“1”字形的金属屏为物，用准单色光照明。如图 1，使物屏与像屏之间距离大于 改变屏的位置，重复测量几次，求其平均值。（4）二次成像法测凸透镜焦距 将物屏与像屏固定在相距大于 的位置，测出它们之间的距离D，如图 所示。