三直角相似度通常是以矩形或正方形为背景，或者是一个顶点在直线上移动或旋转的直角。几种常见的基本图形如下： 当三角形的条件只有一个或两个直角时，需要考虑通过添加辅助线来构造一个完整的三直角相似度，这往往是很多的突破口压轴题，然后变换三角条件。变分模型 旋转类型： A 形旋转得到的共用一条线和三个直角的变形 一条线和三个直角的变形 ADBC，对角线 AC 和 BD 相交于 O 点，BECD 与 CA 延伸相交于 E。 证明: OE OA OC ABCDEB 证明: (1）DA DE DB DACDCE 例 3: 已知: 如图所示, isosceles In ABC, AB=AC，ADBC在D，CGAB，BG分别与AD，AC在E，F相交。证明：EG EF 1、 如图可知，AD是ABC的角平分线， EF 为 AD 垂直平分线的角平分线。验证：FC FB FD 2、 已知：AD 是 A 在 RtABC 中的平分线，C=90，EF 是 AD 的垂直平分线与 AD 相交于 M，EF 和 BC 的长线相交于点 N .

已知锐角ABC，AD和CE分别是BC和AB边的高，ABC和BDE的面积分别是27。求B点到直线AC的距离。(3）共享相似三角形1、ABC是等边三角形，DBCE在一条直线上，DAE=120，已知BD=1，CE=3，求一个等边三角形的边长。< @2、 已知：如图，在RtABC中，AB=AC，DAE=45。证明：(1）ABEACD;(4)单线三角形相似三角形例1：如图所示图中，等边ABC，边长为6，D为BC上的动点，EDF=60（1）证明：BDECFD（2）当BD=1时，FC=3ACAB为分别在射线 CB 和 AC 上（点 P 不与点 C 和点 B 重合）相似三角形，并且保持 ABC APQ BP，求线段 CQ 的长度；之间的函数关系，并写出函数的定义域；（2）正方形ABCD的边长为5（如下图），PC CB 和DC 点在PC CB 和DC 点上（P 点不接时点C 90APQ CQ，求线段BP的长度。例3：已知梯形ABCD，ADBC，AD<BC，且AD=5，AB=DC=2。(1）如图8所示，P是AD上的一个点，满足BPC=A.Verify；ABPDPC找到AP(2）如果点P在AD边缘移动(点P不重叠)，满足BPE=A，PE与BC线相交，与DC线相交于Q点，则当在DC的延长线上时，设AP=x，CQ=y，求y约当CE=1时，写AP ABCD BC .点M为边 BC 的中点，如图，P为BC上的一点，BP=2。验证：BEPCPD；(2）如果点P在BC的边上移动(点P不重合)，并且满足EPF=C，PF在点M与CD线相交并与AD线相交，那么当在线段CD的延长线上，设BP=x，DF=关于x的函数解析表达式，写出函数的定义域；BEPDMF的等边ABC为射线BA上的移动点，等边EFGEGFG与线段EF相交为边向右。AC(1）写下图中与BEF相似的三角形；(2）证明一对三角形相似；面积。(5)类似于BEF的三线三角形示例1、在已知矩形ABCD，CD=2，AD=3中，点P是AD上的一个移动点，

BCAC ABAO OPPQ 交点 BC 作为 x 的函数，并写出定义域。1.在直角ABC，D点是BC的中点，E点是AB边上的动点，DE DF(1），求AC和BC BCEF(3） ，连接EF ，当DEF2.是直角三角形ABC BCAB AB 边上的一点，E AC 边上的一个动点，（不重合），DF DE DF 与射线BC 相交于点 F. 是边 AB 的中点，验证： DF DE DBAD DFDE DBAD BC AC x 的函数关系，并写出定义域3. 如图，在ABC中， D为BC侧中点，E为AB侧点的动作，90DEF函数关于x的关系式，写出自变量x的取值范围；顶点与BED相似的三角形，求BED的面积。CD在点Q(1)求BC的长度和梯形ABCD的面积；DQPQ时求BP关于x的函数解析表达式，写出定义域。